Entdeckt wurde Ole Quast von Jens Schwedler, der von da an auch sein Trainer gewesen war. Als er im zweiten Junioren-Jahr Deutscher Meister werden konnte, zeigte Quast auch international sein können: Beim Weltcup konnte er aufs Podest fahren und bei der Weltmeisterschaft war er als Fünfter nicht weit davon entfernt. Unter anderem gewann der Hamburger in der Saison auch den Frankfurter Radcross - vor einem gewissen Peter Sagan, der mit slowakischen Nationalmannschaft angetreten war.

In der U23-Klasse folgten zwei dritte Plätze und schließlich in seinem letzten Jahr in der Nachwuchs-Klasse der zweite DM-Titel. Seine Kontanz bewies Ole Quast auch immer wieder in der wichtigsten nationalen Querfeldein-Serie, dem Deutschland-Cup Cross, der er über viele Jahre mitbestimmte.

Angebote von internationalen Teams schlug Quast jedoch aus, da für in Schule und Ausbildung immer gleichberechtigt zum Sport waren und er sich auf sein Abitur konzentieren wollte, um schon früh ein berufliches Standbein aufzubauen. Schließlich begann er eine kaufmännische Ausbildung, in naher Zukunft wird er nun auch sein Studium zum Wirtschaftsfachwirt beenden, welches er neben einem Halbtagsjob sowie dem Training und den Rennen absolvierte. Auf der Straße wird Quast in der kommenden Saison noch weiter für das Stevens Racing Team fahren.