Müller und Barth sind beim RC Pfeil Charlottenburg groß geworden und haben für diesen Verein (ab 1975 RC Charlottenburg) ihre größten Erfolge auf dem Tandem errungen. Viermal waren sie auf dem Zweisitzer Deutsche Meister, zweimal Vizeweltmeister und 1972 Olympiateilnehmer. Ihr größter Coup war der Sieg bei der Weltmeisterschaft 1970 in Leicester, als sie im Finale ihre (Ost-)Berliner Rivalen Werner Otto/Jürgen Geschke, die Titelverteidiger, auf den Ehrenplatz verweisen konnten.

Im gleichen Jahr erhielten sie die älteste Sportauszeichung Deutschlands, das Goldene Band der Sportpresse, auf das sie besonders stolz waren, weil sie sich in einen Kreis berühmter Radsport-Vorgänger einreihen durften: Walter Sawall, Mathias Engel, Albert Richter, Rudi Altig und die Gebrüder Buchholz (Radball) - allesamt Weltmeister. Bevor Rainer Müller seine Stärken in den Kurzzeitdisziplinen fand, gehörte er ab 1962 zu den Talenten im Straßenradsport, wurde mit seinen Vereinskameraden 1964 Deutscher Vizemeister im Mannschaftsfahren der Jugend A. Als ihn sein Freund und Klubkamerad Jürgen Barth - schon Deutscher Sprinter-Meister - zum Sprint holte, gewannen sie auf Anhieb Tandem-Silber und Müller drei Medaillen für Ehrenplätze im Malfahren.

Rainer Müller, über Jahrzehnte erfolgreicher Geschäftsmann in der Verpackungsindustrie, ist seinem Sport und dem Verein, dessen Ehrenmitglied er ist treu geblieben. Er engagiert sich nach wie vor im Kreis der Veranstalter der vom RCC organisierten Radrennen und ist als Medienwart für die neu gestaltete Internetpräsentation des RC Charlottenburg verantwortlich.