Zum ersten Mal streiften sich die Brüder 1965 das Regenbogentrikot über, ehe sie von 1968 bis 1981 dreizehnmal in Folge Weltmeister wurden. Erst das deutsche Brüderpaar Andreas und Thomas Steinmeier schaffte es die Dominanz der Tschechen für zwei Jahre zu unterbrechen ehe sie von 1984 – 1988 erneut ganz oben auf dem Podest der Weltmeisterschaft standen. Mit 43 Jahren wurde Jan Pospisil zum letzten Mal Weltmeister.

1990 beendeten die beiden Brüder ihre einmalige Karriere, die ihnen unter anderem einen Eintrag in das Guiness-Buch der Rekorde einbrachte, blieben dem Radballsport aber verbunden.

Jan kam kurz vor der Befreiung Brünns im zweiten Weltkrieg auf die Welt. Die Familie lebte in Útěchov und der Vater beschloss kurz vor dem Kriegsende, in die Wälder der Brünner Umgebung zu gehen, um sich am Widerstand zu beteiligen. Er wurde von einem Granatensplitter getroffen. Anfang Mai 1945 starb er an Blutvergiftung.

Die Erziehung der ältesten Tochter Zdenka und der Söhne Jindřich und Jan blieb auf den Schultern der Mutter und Großmutter. Mutter Anna ernährte die Familie als Lkw-Fahrerin.

Sie selbst war in ihrer Jugend eine begeisterte Sportlerin und erzog auch ihre Kinder zum Sport. Die Älteste – Zdenka, war Vereinsmitglied bei Spartak Královo Pole und machte die Brüder auf die hiesige Fahrrad-Renngruppe aufmerksam, die Rudolf Harth leitete. Die Begegnung war zukunftsweisend – Harth managte die ganze Sportkarriere beider Brüder. Als sie noch Kinder waren, übernahm er oft die Rolle des vorzeitig verstorbenen Vaters.

Trainieren konnten sie nach Bedarf, in der Schule machten sie sich gut, beide schlossen die Lehre in der Maschinenfabrik Královopolská ab, Jindřich ging noch auf das Berufsgymnasium für Maschinenbau in Brünn.

Den Radball entdeckte zuerst der ältere Jindřich. Mit seinem Partner Svoboda stimmten sie allerdings in der Spielauffassung nicht überein, und so beschloss Trainer Harth Jan gemeinsam mit Jindřich spielen zu lassen, der sich bis dahin eher auf das Kunstradfahren spezialisierte.

Von der ersten Weltmeisterschaft in Kopenhagen (1964) brachten die Brüder Silber, ein Jahr später gewannen sie die Weltmeisterschaft in Prag, obwohl Jindřich einen angebrochenen Finger hatte. Dann gingen sie in der Begleitung von Trainer Harth, der eigens für sie ein Trainingsystem entwickelt hatte, dank der unglaublichen Ausdauer, Fleiß und Zielstrebigkeit, von einem Erfolg zum anderen. Das Geschwisterpaar ergänzte sich ausnehmend. Beide Brüder waren gut gebaut, wendig, mit einem ausgezeichneten Reaktionsvermögen, wunderbar eingespielt.

Jindřich kämpfte temperamentvoll um jedes noch so kleine Stück des Spielfelds, der ruhigere Jan war der ideale Tormann.